Д'АЛАМБЕР (D’Alembert) Жан Лерон (1717-83) – типичный деятель Французского Просвещения, энциклопедист, физик и математик. Член Парижской Академии Наук (1741), Французской Академии (1754), Петербургской Академии Наук (1764) и других Академий. Основные сочинения: “Трактат о динамике” (1743), “Размышления об общей причине ветров” (1747), “Очерк происхождения и развития наук” (1751), “Элементы философии” (1759), “О свободе музыки” (1760). В 1751-57 сотрудничал с главой энциклопедистов Д.Дидро (см. Дидро) в деле создания 35-томной “Энциклопедии, или Толкового словаря наук, искусств и ремесел” (1751-80), где он вел направления современного ему естествознания и математики. В “Очерке происхождения и развития наук” (вступительная статья к “Энциклопедии”) Д. дал классификацию наук того времени. Находясь под влиянием концепций сенсуализма Дж.Локка, Д. тем не менее полагал, что “... в великой мировой загадке мы лишь угадываем некоторые слоги, точный смысл которых нам неизвестен ...”. Свойство сознания объяснялось Д. наличием в человеке нематериальной “... особой субстанции ...”. Выступая с антиклерикальной критикой концепций существования Бога, Д., склонный к скептицизму, считал невозможным что-либо утверждать о Боге, взаимодействии его с материей, вечности или сотворенности материи и т.д. В отличие от Д.Дидро, П.Гольбаха, К.Гельвеция и Ж.Ламетри, Д. считал, что существуют неизменные, не зависящие от общественной среды нравственные принципы, которые присущи человеку. В “Элементах философии” Д. выступил против феодальных форм собственности и принципов распределения богатств. О гносеологических и религиозных концепциях Д. писал Д.Дидро в своей трилогии “Разговор д’Аламбера с Дидро”, “Сон д’Аламбера” и “Продолжение разговора” (1769). По утверждениям Д.Дидро и Д., в 18 в. “... истинная система мира познана, изложена и усовершенствована ...”, т.к. к этому времени наиболее полное развитие получило одно из направлений физики – механика, ставшая позднее парадигмой для бурно развивающихся и вновь возникающих направлений науки. “Естественный” закон был математическим, а ведущие мыслители обрели уверенность в необходимости применения “... рационального и математического подхода всюду, где необходимо достичь истины ...”. М.Клайн писал о том, что “... успехи, достигнутые Ньютоном, Эйлером, Д., Лагранжем и Лапласом в математическом описании и точном предсказании множества самых разнообразных астрономических явлений, были столь впечатляющи, что естествоиспытатели преисполнились гордостью за науку, нередко граничавшей с самонадеянностью и высокомерием. Они перестали думать о физическом механизме явлений и сосредоточили все усилия на их математическом описании. Лаплас ни на йоту не сомневался в правильности выбора названия для своего 5-томного сочинения “Небесная механика” (1799-1825) ...”. Д. писал о ситуации, сложившейся в 18 в.: “... Некая экзальтация идей, вызываемая в нас зрелищем Вселенной ... плодотворно сказалась на умах. Разливаясь повсюду, подобно реке, смывшей плотины, это плодотворное влияние насильственно увлекало на своем пути все, что сколь-нибудь мешало ему ... От принципов теологии до оснований религиозных откровений, от метафизики до вопросов вкуса, от музыки до морали, от схоластических диспутов теологов до торговли, от законов князей до законов простого народа, от законов природы до законов наций ... – все подверглось обсуждению, было проанализировано или по крайней мере отмечено ...”. В “Трактате о динамике” Д. открыл общий закон (“принцип Д.”) динамики системы материальных точек, согласно которому приложенные к точкам системы “задаваемые” силы возможно разложить на силы, вызывающие ускорение, или “действующие”, и на оставляющие систему в равновесии, или “потерянные”. В “Рассуждении об общей причине ветров” Д. применил этот принцип для обоснования гидродинамики, где доказывал существование воздушных приливов (наряду с океаническими). Определив свободные оси вращения твердого тела, Д. также исследовал “правило параллелограмма сил”. В астрономии Д. дал первое строгое объяснение теории предварения равноденствий и нутаций и обосновал теорию возмущения движения планет. Основные исследования Д. в математике (особенно в области дифференциальных уравнений), совместно с последующими работами Л.Эйлера и Д.Бернулли, заложили основания классической математической физики. Д. при решении проблем, связанных с основаниями математики 18 в., полагал, что “... до сих пор больше внимания уделялось расширению здания, чем освещению входа, возведению новых этажей, чем укреплению фундамента ...”, что было справедливым по отношению к математике и в 18 в., и в начале 19 в. (Д., ощущая шаткость оснований, на которых строилась математика 18 в., призывал: “... Работайте, работайте – понимание придет потом ...”; в другой интерпретации - “Будьте настойчивы, и вера к вам придет”): “... Достоверность математики является тем ее преимуществом, которым она обязана главным образом простоте своего предмета. Более того, нужно признать, что поскольку не все отделы математики имеют одинаковый по простоте предмет, постольку и достоверность в собственном смысле слова, - достоверность, основывающаяся на принципах, являющихся необходимо истинными и очевидными сами по себе, - присуща различным ее отделам не в одинаковой степени и неодинаковым образом. Многие отделы математики, опирающиеся или на физические принципы, т.е. на опытные истины, или на простые гипотезы, обладают, так сказать, лишь достоверностью опыта или даже достоверностью чистого допущения. Строго говоря, обладающими полной очевидностью можно считать только те разделы математики, которые имеют дело с исчислением величин и с общими свойствами пространства: таковы алгебра, геометрия и механика. Даже и здесь, в степени ясности, которую наш ум находит в этих науках, можно заметить своего рода градацию и, если можно так выразиться, те или иные оттенки. Чем шире тот предмет, который ими охватывается и чем более обща и абстрактна та форма, в которой она в них рассматривается, тем больше их принципы избавлены от неясностей и тем более они доступны для понимания. Именно по этой причине геометрия проще механики, а они обе менее просты, чем алгебра. ...” (“Элементы философии”). В обозрении многочисленных и безуспешных попыток найти замену аксиомы Евклида “О параллельных” или доказать ее следование из 9 остальных аксиом Евклида Д. назвал проблему, связанную с аксиомой “О параллельных”, “скандалом оснований геометрии” (1759). В первых томах “Энциклопедии” Д. поместил такие важные статьи, как “Геометрия”, “Динамика”, “Дифференциалы”, “Предел”, “Отрицательное”, “Уравнения”, “Размерность” и др. В статье “Размерность” Д. впервые доказал, что мы живем в 4-мерном мире: три измерения – пространственные, одно - временное. Вследствие отсутствия строгого определения и логического обоснования отрицательных чисел, Д. в статье “Отрицательное” писал: “... если задача приводит к отрицательному решени, то это означает, что какая-то часть исходны предположений ложна, хотя мы считали ее истинной ... Если получено отрицательное решение, то это означает, что искомым решением служит дополнение к /соответствующему положительному – С.С./ числу ... Алгебраические правила действий над отрицательными числами ныне общеприняты, и все признают их точными, независимо от того, что бы мы ни думали о природе этих чисел ...”. В работе “О логарифмах отрицательных величин” (1747) Д. выдвигал всевозможные математические (и метафизические) аргументы против существования таких логарифмов. В работе “Размышления об общей причине ветров” (1747) Д. доказал, что все операции, производимые над комплексными числами, порождают только комплексные числа (однако о них не упоминается в “Энциклопедии” ни разу). Д. указывал на понятие “предел” как на наиболее подходящую основу построения анализа. В статье “Предел” он дал первое определение предела: “... Говорят, что одна величина есть предел другой величины, если вторая величина может приблизиться к первой настолько, что будет отличаться от нее меньше, чем на любую заранее заданную сколь угодно малую величину, хотя величина, которая стремится к другой величине, никогда не может превзойти ее ... Теория пределов составляет основу истинной метафизики дифференциального исчисления ...”. В этом определении он, в отличие от Коши, настаивал на монотонном приближении переменной к своему пределу. Однако Д. не развил идею о пределе в направлении обоснований математического анализа. В статье “Дифференциалы” Д. утверждал, что дифференциал – бесконечно малая величина, т.е. “... меньше любой наперед заданной величины ...”. Правильный подход к дифференциалу должен быть основан, по Д., на основе понятия предела. Ньютон, по мнению Д., своей концепцией о производной как “мгновенной скорости”, ввел в математику понятие “движение” (чисто физическое), в то время как представления о мгновенной скорости не существует. В работе “Разное” (1767) Д. писал, что “... любая величина есть либо нечто, либо ничто. Если величина есть нечто, то ей не дано исчезнуть бесследно. Если величина есть ничто, то она исчезает полностью....”. Д. - автор работ также и в области музыкальной эстетики и музыкальной теории.